100km/h 달릴 때 1초에 휠타이어는 몇바퀴 돌까?

사회로 나오신 분들 중에 간혹 이런 생각하신 경험이 있는 분들 계실겁니다.

학창시절에 배웠던 수학이 (가끔이긴해도) 실제로 쓰이는구나. 공부 좀 할걸

 

예전에 제가 베뉴 리모컨 원격시동 가능거리를 계산하면서 쌩뚱맞게 피타고라스 정리를 사용한 적이 있는데

최근에는 더욱 생뚱맞게 '시속 100km로 달리는 차량의 휠타이어는 1초에 몇바퀴나 도는지' 궁금했습니다. 도대체왜

그래서 문과 출신 마이라이드는 종이와 펜을 들고서 한 번 계산을 해봤습니다.

 

문과 출신 마이라이드, 수학능력은?

 

아무런 재미도 감동도 없겠지만 그래도 자동차 지식과 수학 능력이 동시에 사용되는 재미난 경험을 하시게 될 겁니다.

- 채널 고정 -

 

 

100km/h 달릴 때 1초에 휠은 몇바퀴나 돌까?

 

우선 큰그림부터 한 번 그리겠습니다.

1초에 몇바퀴 도는지 계산하기 위해서 

1. 100km/h를 초속(m/s)으로 변환하고
2. 휠타이어가 1바퀴 구르는데 몇미터인지 계산해서 나누면

1초에 휠이 몇바퀴나 구르는지 계산할 수 있습니다.

 

이를 계산하기 위해서 아주 간단한 자동차 관련 지식과 수학적인 지식이 딱 1개씩 필요합니다.

우선 자동차 관련 지식은 '타이어 규격'을 읽을 줄 알고 그것들이 의미하는 것을 알면되고,

수학적인 지식은 초코파이, 애플파이, 파이코인 말고 원주를 뜻하는 파이(π)만 기억하시면 됩니다.

 

아베오 휠타이어 205-55-16

 

제 차량은 현재 16인치 휠을 끼고 있으며 타이어 규격은 205-55-16 입니다. 여기까지는 이해하셨죠?

벌써 모른다고 하시면 안됩니다. 저 아무것도 안했습니다.

 

205-55-16 설명

 

가장 먼저 나오는 205는 타이어 폭으로 단위는 mm입니다. 타이어 세운 뒤 좌우폭이 20.5cm라는거죠.

그 다음에 나오는 55는 편평비라고 하는 비율(%)로, 타이어 폭에 대한 비율을 뜻합니다.

즉 타이어를 옆에서 봤을 때 휠과 지면 사이의 순수한 타이어 자체의 두께를 뜻하는 겁니다.

 

아놔 벌써부터 머리 아프게 왜 이러냐

하실 수도 있는데 어쩔 수 없습니다.

 

수학 공식인 이파이알(2πr)에서 반지름인 r을 구하려면 사이드월 높이를 계산해야만 하니 어쩔 수가 없습니다.

아래와 같이 초록색 화살표가 타이어 가장 외측을 한바퀴 두른 거리라보고 이것을 오른쪽과 같이 쭉 편다고 볼 때 필요한 공식이 바로 이파이알이라는거죠.

 

원주 계산 공식

 

자, 정리 한 번 하고 가겠습니다.

제 차량의 사이드월은 205*55%=11.27cm가 됩니다.

휠은 16인치이니 이것을 cm로 변환하면 대략 40.64cm가 되고 이것은 지름인 반으로 나누면 20.32cm가 됩니다.

 

우리가 알아야 할 것은 휠타이어 전체의 반지름이니 11.27cm(사이드월) + 20.32cm(휠절반)를 더하면 31.59cm가 됩니다.

앞서 보셨던 제 파란색 차에 보이는 휠타이어를 갑자기 반으로 딱 자르면 대략 31.59cm가 된다는 것이죠.

 

이제 이파이알을 하면 되는데 원주율인 파이는 뭐 외우고 자시고 할 필요는 없습니다.

그냥 스마트폰 계산기를 켜보면 있습니다.

어 없는데?

스마트폰 계산기

 

화면 자동 회전을 하신 분들은 스마트폰을 옆으로 돌려보시고

고정 화면으로 사용하시는 분들은 위 사진의 지움 버튼 좌측의 아이콘을 누르면

아래와 같이 화면이 돌아가면서 공학계산기가 나오게 됩니다.

 

외계어로 잔뜩 쓰인 버튼들을 잘 찾아보시면 π 이 버튼이 있습니다.

그러면 이파이알 해야 하니 아래와 같이 2 곱하기 파이 곱하기 반지름인 31.59cm를 곱하면 198.51cm가 나옵니다.

 

즉 205-55-16 규격의 휠타이어는 1바퀴 구르면 대략 2m 정도 된다는거네요.

생긴걸로 봤을 때는 한바퀴 굴러도 별로 못갈 것 같은데 의외로 멀리가는 것 같습니다.

 

2πr = 1.98m

 

이제부터는 쉽습니다.

시속 100km를 초속 몇m인지로 변환해주면 됩니다.

1km가 1,000m이고 1미터가 100cm이니 1km를 cm로 변환하면 100,000cm, 100km면 10,000,000cm가 되네요.

1시간이면 60분이고 1분에 60초이니 1시간은 3,600초가 되구요.

이 두개를 나누면 아래와 같이 나오고 결국 시속 100km는 대략 초속 27.7m가 되네요.

 

시속 100km/h를 m/s로 변환

 

따라서 이제 27.7미터에 앞서 계산해봤던 타이어 원주를 단위만 미터로 바꾸고 나누어주면

1초에 휠타이어가 몇바귀 구르는지를 계산해낼 수 있습니다.

 

타이어 원주만 구할 수 있으면 27.7m에서 나누면 끝

 

자, 이제 계산을 위한 모든 준비가 끝났습니다.

결론은

시속 100km로 달릴 때 16인치 휠을 낀 아베오는 1초에 13.9바퀴나 돈다

는 결론을 도출해냈습니다.

 

아베오 16인치, 100km/h 달릴 때 1초에 거의 14바퀴를 돈다.

 

제가 예상했던 것 보다 더 빠르게 도는 것 같습니다.

1초에 무려 14바퀴나 돈다니요. 시속 200km면 무려 28바퀴가 됩니다. 1초에요.

(더 믿기 어렵겠지만 똥차 1.6리터 아베오는 여건만 허락된다면 GPS속도 기준으로 200km/h를 넘길 수 있습니다.)

 

여기서 끝내면 마이라이드가 아니죠?

아주 작은 휠을 사용하는 구형 마티즈의 취급설명서를 찾아봤습니다.

요즘은 보기도 힘든 155-65-13 규격을 사용하고 있네요. 당연히 작은 휠타이어니 같은 속도에서는 더 열심히 돌겠죠?

 

마티즈 휠타이어 규격표

 

그리고 반대로 더 큰 휠을 끼고 있는 차량은 한바퀴가 더 멀리가게 되니 더 적게 돌게 되겠죠.

가장 큰 휠은 255-40-21을 끼고 있네요.

타이어 폭만해도 마티즈의 것보다 무려 10cm가 넓습니다.

 

GV70 휠타이어 규격표

 

계산결과 마티즈는 1초에 16.5바퀴나 돌게 되는 반면 (고생이 많구나)

반면 크기가 큰 GV70의 21인치 휠은 11.9바퀴로 꽤나 큰 차이가 나네요.

 

1초에 마티즈 vs GV70은 몇바퀴?

 

어떠신가요?

저는 오늘 자료 준비와 포스팅을 하면서 쓸데없이 공수는 많이 들었지만 정말 재미있었습니다.

여러분도 머리가 막 좋아지는 느낌이 들지 않으신가요?

심심하시거나 머리가 예전같지 못하다 느끼시는 분들은 종이와 펜을 들고서 본인의 차량의 것을 한 번 계산해보시기 바랍니다.

 

(사실 타이어 규격만 쓰면 원주 자동 계산해주는 애플리케이션이 있는건 안비밀)

앱, Tire calculator